O novo enigma da indução
Nelson Goodman1. O velho problema da indução
Ao terminar a conferência anterior, afirmei que iria hoje examinar como estão as coisas no que diz respeito ao problema da indução. Numa palavra: penso que estão mal. Mas as dificuldades reais com que nos confrontamos actualmente não são as tradicionais. Aquele que é normalmente entendido como o Problema da Indução está resolvido, ou dissolvido; e enfrentamos novos problemas que ainda não estão amplamente compreendidos. Para abordá-los, terei de passar o mais rapidamente possível por algum terreno conhecido.
O problema da validade dos juízos acerca do futuro ou de casos desconhecidos surge, conforme indicou Hume, porque tais juízos não são nem relatos da experiência nem suas consequências lógicas. É claro que as previsões pertencem àquilo que ainda não foi observado. E não podem ser inferidas logicamente daquilo que já foi observado; porque o que aconteceunão impõe restrições lógicas àquilo que acontecerá. Apesar de ter sido algumas vezes posta em causa, o dictum de Hume de que não existe conexão necessária entre as questões de facto tem resistido a todos os ataques. Pela minha parte, inclinar-me-ia não apenas a concordar em que não haja conexões necessárias entre dados da experiência, mas também a perguntar se existem de todo conexões1 — mas isto é outra história.
A resposta de Hume à questão de como as previsões estão relacionadas com a experiência do passado é agradavelmente comezinha. Quando, na experiência, a um acontecimento de um certo tipo se segue frequentemente um outro acontecimento de um outro tipo, forma-se um hábito que leva o espírito, quando confrontado com um novo exemplo do primeiro tipo, a passar à ideia de um acontecimento do segundo tipo. A ideia da conexão necessária deriva do impulso sentido pelo espírito em realizar esta passagem.
Se despojarmos esta explicação de todas as características estranhas, o ponto central é que à questão "Porquê uma previsão e não outra?", Hume responde que a escolha é a de uma previsão que corresponde a uma regularidade do passado, porque esta regularidade estabeleceu um hábito. Assim, entre afirmações alternativas acerca de um momento futuro, uma afirmação distingue-se pela sua conformidade com o hábito e, por conseguinte, com regularidade observadas no passado. A previsão segundo qualquer outra alternativa é divagação.
Até que ponto é satisfatória esta resposta? A crítica com maior peso assumiu a posição correcta de que a explicação de Hume diz respeito, no melhor dos casos, à origem das previsões e não à sua legitimidade; que expõe as circunstâncias nas quais fazemos determinadas previsões — e neste sentido explica por que as fazemos — mas não toca na questão do nosso direito de as fazer. Traçar a origem, segundo a velha acusação, não é estabelecer a validade: a verdadeira questão não é por que se faz, na realidade, uma previsão, mas como se pode justificá-la. Uma vez que isto parece conduzir à deselegante conclusão de que o maior dos filósofos modernos não percebeu o seu próprio problema, desenvolveu-se a ideia de que Hume não levou na verdade muito a sério a sua solução, mas encarava o problema central como irresolvido e talvez como insolúvel. Viemos assim a falar do "Problema de Hume" como se Hume o tivesse proposto como uma pergunta sem resposta.
Tudo isto me parece profundamente errado. Penso que Hume compreendeu a questão central e considerou a sua resposta suficientemente eficaz. E penso que a sua resposta é razoável e relevante, ainda que não inteiramente satisfatória. Explicar-me-ei na altura própria. Para já, quero apenas recordar uma objecção contra a noção predominante de que o problema de justificar a indução, quando é tão severamente dissociado do problema de descrever como ocorre a indução, possa ser considerado com propriedade o problema de Hume.
Suponho que o problema de justificar a indução provocou tanta discussão infrutífera quanto qualquer outro problema semi-respeitável da filosofia moderna. O estudioso típico começa por insistir que tem de se encontrar algum meio de justificar as previsões; argumenta em seguida que para tal fim precisamos de alguma retumbante lei universal da Uniformidade da Natureza, e examina então como se pode justificar este princípio universal. Neste ponto, se já estiver cansado, concluirá que o princípio tem de ser aceite como uma suposição indispensável; ou, se é vigoroso e industrioso, procura uma justificação subtil para ele. Uma tal fábula, porém, raramente satisfaz mais alguém; e o caminho mais fácil, o de aceitar uma suposição infundamentada, e mesmo duvidosa, além de muito mais vasta do que quaisquer previsões reais que fazemos, parece um meio singular e pouco económico de justificar essas previsões.
2. Dissolução da velha questão
É assim compreensível que pensadores mais críticos tenham vindo a suspeitar que pudesse haver algo de errado com o problema que estamos a tentar resolver. Aliás, vendo as coisas mais de perto, em que consistiria exactamente a justificação que buscamos? Se o problema é explicar como sabemos que certas previsões se revelarão correctas, a resposta suficiente é que não sabemos tal coisa. Se o problema é encontrar algum modo de distinguir antecipadamente entre previsões falsas e verdadeiras, o que queremos são previsões, mais do que uma explicação filosófica. Também não é grande auxílio dizer que estamos simplesmente a tentar mostrar que certas previsões são prováveis, ou por que o são. Diz-se muitas vezes que embora não possamos dizer antecipadamente se é verdadeira uma previsão acerca de um lance de dados, podemos decidir se é uma previsão provável. Mas se isto significa determinar como se relaciona a previsão com a frequência real dos resultados de lances de dados futuros, não existe com certeza qualquer meio de o saber ou demonstrar antecipadamente. Por outro lado, se o juízo de que a previsão é provável nada tem que ver com as ocorrências futuras, então permanece a questão de saber em que sentido uma previsão provável está melhor justificada que uma improvável.
É evidente que o verdadeiro problema não pode ser o de obter conhecimento impossível de obter ou de dar conta de um conhecimento que de facto não possuímos. Compreender-se-á melhor o nosso problema olhando por alguns momentos para aquilo que está envolvido na justificação de inferências não indutivas. Como justificamos uma dedução? Com certeza, mostrando que está de acordo com as regras gerais da inferência dedutiva. Um argumento que esteja conforme, está justificado, ou é válido, mesmo que se dê o caso de ser falsa a conclusão. Um argumento que viola uma regra é falacioso, mesmo que se dê o caso de ser verdadeira a sua conclusão. Por conseguinte, a justificação de uma conclusão dedutiva não exige qualquer conhecimento dos factos que lhe dizem respeito. E, além disso, quando se mostra que um argumento dedutivo está conforme às regras da inferência lógica, consideramo-lo normalmente justificado sem perguntar o que justifica as regras. Analogamente, a tarefa básica na justificação de uma inferência indutiva é mostrar que está de acordo com as regras gerais da indução. Reconhecido isto, estaremos muito mais próximos da clarificação do problema.
É no entanto claro que as próprias regras têm de acabar por ser justificadas. A validade de uma dedução não depende da conformidade com quaisquer regras puramente arbitrárias que possamos inventar, mas da conformidade com regras válidas. Quando falamos das regras da inferência, referimo-nos apenas às regras válidas — ou melhor, a algumas regras válidas, dado que pode haver conjuntos diferentes de regras igualmente válidas. Mas como se pode determinar a validade de regras? Aqui, encontramos novamente filósofos que insistem em que estas regras se seguem de algum axioma auto-evidente, e outros que tentam mostrar que as regras estão fundadas na própria natureza do espírito humano. Penso que a resposta está muito mais à superfície. Os princípios de inferência dedutiva justificam-se pela sua conformidade com a prática dedutiva aceite. A sua validade depende do acordo com as inferências dedutivas particulares que fazemos e sancionamos efectivamente. Se uma regra produz inferências inaceitáveis, excluímo-la como inválida. A justificação de regras gerais deriva então de juízos que rejeitam ou aceitam inferências dedutivas particulares.
Isto parece enfermar de flagrante circularidade. Disse que inferências dedutivas são justificadas pela sua conformidade com inferências válidas. Todavia, este é um círculo virtuoso. O que se passa é que tanto as regras quanto as inferências particulares se justificam harmonizando-se entre si. Uma regra é rectificada se produz uma inferência que não desejamos aceitar; uma inferência é rejeitada se viola uma regra que não queremos rectificar. O processo de justificação é o delicado processo de realizar ajustamentos mútuos entre regras e inferências aceites; e no acordo encontrado está a única justificação de que necessita qualquer uma delas.
Tudo isto se aplica com igual facilidade à indução. Também uma inferência indutiva é justificada pela sua conformidade a regras gerais, e uma regra geral por conformidade com inferências indutivas aceites. As previsões estão justificadas se se conformam com cânones válidos de indução; e os cânones são válidos se codificam com exactidão a prática indutiva aceite.
Um resultado duma tal análise é que escusamos de nos infernizar com certas questões espúrias acerca da indução. Já não exigimos uma explicação para garantias que não temos, nem buscamos chaves para um conhecimento que não podemos obter. Começamos a perceber que a tradicional e presunçosa insistência numa linha rígida e inflexível entre a justificação da indução e a descrição da prática indutiva habitual distorce o problema. E devemos desculpas já atrasadas a Hume. Porque ao tratar da questão de como são normalmente feitos os juízos indutivos aceites, Hume estava de facto a tratar da questão da validade indutiva.2 A validade duma previsão consistia para ele na sua derivação de um hábito e portanto no facto de exemplificar uma regularidade no passado. A sua resposta era incompleta e talvez em parte incorrecta; mas não é descabida. O problema da indução não é um problema de demonstração, mas um problema de definir a diferença entre previsões válidas e inválidas.
Isto limpa a atmosfera, mas deixa ainda muito por fazer. Como princípios de inferênciadedutiva, temos as conhecidas e altamente desenvolvidas leis da lógica; mas não temos à disposição princípios para a inferência indutiva estabelecidos com tanta precisão e tão geralmente reconhecidos. Os cânones de Mill dificilmente estão ao mesmo nível das regras de Aristóteles para o silogismo, quanto mais dos Principia Mathematica. Tratados meticulosos e valiosos acerca da probabilidade deixam normalmente por tratar certas questões fundamentais. Só nos anos mais recentes se tem feito algum trabalho explícito e sistemático acerca daquilo a que chamo a tarefa construtiva da teoria da confirmação.
3. A tarefa construtiva da teoria da confirmação
A tarefa de formular regras que definam a diferença entre inferências indutivas válidas e inválidas é muito semelhante à tarefa de definir qualquer termo com um uso estabelecido. Se procuramos definir o termo "árvore", tentamos compor, a partir de palavras já compreendidas, uma expressão que se aplicará aos objectos conhecidos a que o uso padronizado chama árvores. Uma proposta que viole claramente qualquer uma destas condições será recusada; ao passo que uma definição que responda a estas exigências pode ser adoptada e usada para decidir em casos que ainda não estejam estabelecidos pelo uso actual. Assim, a interacção que observámos entre regras da indução e inferências indutivas particulares é simplesmente um exemplo deste duplo ajustamento característico entre definição e uso, pelo qual o uso dá forma à definição, a qual, por seu lado, conduz a extensão do uso.
É claro que este ajustamento é um assunto mais complicado do que indiquei. Algumas vezes, por motivo de conveniência ou de utilidade teórica, permitimos deliberadamente que uma definição contrarie indicações claras do uso comum. Aceitamos uma definição de "peixe" que exclui as baleias. E do mesmo modo podemos decidir recusar o termo "indução válida" a algumas inferências indutivas que são normalmente consideradas como válidas, ou aplicar o termo a outras induções que não são usualmente consideradas válidas. Uma definição pode modificar ou alargar o uso habitual3.
Algum trabalho pioneiro acerca do problema da definição, da confirmação ou da indução válida foi feito pelo Professor Hempel.4 Seja-me permitido recordar em breves palavras alguns dos seus resultados. Assim como a lógica dedutiva se ocupa primariamente de uma relação entre afirmações — nomeadamente a relação de consequência — que é independente da sua verdade ou falsidade, também a lógica indutiva, conforme a concebe Hempel, se ocupa primariamente de uma relação de confirmação comparável entre afirmações. O problema é então o de definir a relação que prevalece entre qualquer afirmação S1 e outra S2 se e somente se é possível afirmar com propriedade que S1 confirma S2 num qualquer grau.
Posta a questão desta forma, o primeiro passo parece evidente. Não procede a indução exactamente na direcção oposta da dedução? É certo que algumas das afirmações indiciárias que apoiam indutivamente uma hipótese geral são consequências suas. Dado que a relação de consequência já está bem definida pela lógica dedutiva, não estaremos nós a pisar terreno sólido ao dizer que a confirmação abrange a relação inversa? As leis da dedução invertidas estarão então entre as leis da indução.
Vejamos onde isto nos conduz. Pressupomos naturalmente, além disso, que tudo o que confirma uma determinada afirmação confirma também tudo o que dela se segue.5 Se combinarmos porém esta suposição com o princípio por nós proposto, chegaremos ao resultado embaraçante de que qualquer afirmação confirma qualquer outra. Por surpreendente que pareça ser que um início tão inocente conduza a uma conclusão tão aceitável, a demonstração é muito fácil. Comece-se com qualquer afirmação S1. Esta é uma consequência, como confirma o nosso critério presente, da conjunção de S1 com qualquer outra afirmação — chame-se-lhe S2. Mas é claro que a conjunção confirmada S1 & S1 tem S2 por consequência. Assim, qualquer afirmação confirma qualquer outra.
O erro está na formulação descuidada da nossa primeira proposta. Apesar de algumas afirmações que confirmam uma hipótese geral serem consequências suas, nem todas as suas consequências a confirmam. Isto pode ser imediatamente evidente; porque na verdade fornecemos apoio, num certo sentido, a uma afirmação, quando constatamos uma das suas consequências. Resolvemos uma das questões a seu respeito. Considere-se a conjunção heterogénea:
8497 é um número primo, o lado oculto da Lua é plano e Isabel I foi coroada numa terça-feira.
Mostrar que qualquer uma das três afirmações componentes é verdadeira é apoiar a conjunção reduzindo a afirmação indeterminada de base. Mas um apoio6 deste tipo não constitui confirmação; porque a verificação de um dos componentes não atribui à globalidade da afirmação credibilidade que se transmita às outras afirmações que a compõem. A confirmação de uma hipótese só ocorre quando uma instância empresta à hipótese alguma credibilidade que se transfira para outras instâncias. A apreciação de hipóteses é na verdade inerente à previsão, ao juízo acerca de novos casos com fundamento em casos conhecidos.
A nossa fórmula precisa então de ser afinada. Isto é facilmente conseguido se, como indica Hempel, observarmos que uma hipótese só é verdadeiramente confirmada por uma afirmação que é uma instância sua no sentido específico de acarretar não a própria hipótese mas a sua relativização ou restrição à classe de entidades mencionadas por esta afirmação. A relativização de uma hipótese geral a uma classe resulta da restrição do âmbito dos seus quantificadores universais e existenciais aos membros dessa classe. Em termos menos técnicos, aquilo que a hipótese diz de todas as coisas, a afirmação indiciária afirma de uma coisa (ou de um par ou outra série n de coisas). Isto abrange evidentemente a confirmação da condutividade de todo o cobre pela confirmação da condutividade de um determinado pedaço; e exclui a confirmação da nossa conjunção heterogénea através de qualquer um dos seus componentes. E se tomado conjuntamente com o princípio de que aquilo que confirma uma afirmação confirma todas as consequências, este critério não acarreta a desagradável conclusão de que qualquer afirmação confirma qualquer outra.
Novas dificuldades surgem porém imediatamente de outras direcções. Uma é o lastimável paradoxo dos corvos. A afirmação de que um determinado objecto, por exemplo este bocado de papel, nem é preto nem é um corvo confirma a hipótese de que todas as coisas não pretas são não corvos. Mas esta hipótese é logicamente equivalente à hipótese de que todos os corvos são pretos. Chegamos assim à inesperada conclusão de que a afirmação de que um determinado objecto nem é preto nem é um corvo confirma a hipótese de que todos os corvos são pretos. A perspectiva de nos capacitarmos a investigar teorias ornitológicas sem nos expormos ao mau tempo é tão atraente que sabemos que tem de haver nela uma armadilha. O problema desta vez não está numa definição errada, mas na referência tácita e ilegítima a indícios não afirmados no nosso exemplo. Tomada em si, a afirmação de que o objecto dado nem é preto nem é um corvo confirma tanto a hipótese de que tudo o que não é um corvo não é preto quanto a hipótese de que tudo o que não é preto não é um corvo. Tendemos a ignorar a primeira hipótese porque sabemos que é falsa a partir de muitos outros indícios — de todas as coisas familiares que não são corvos mas são pretas. Mas espera-se que aceitemos que tais indícios não existem. Nesta circunstância, mesmo uma hipótese muito mais forte será evidentemente confirmada: que nada existe que seja ou preto ou um corvo. À luz desta confirmação da hipótese de que não existem corvos, não mais será surpreendente que sob as restrições artificiais do exemplo também seja confirmada a hipótese de que todos os corvos são pretos. E as perspectivas de ornitologia dentro de casa desaparecem quando notamos que nessas mesmas condições é igualmente confirmada a hipótese contrária de que nenhum corvo é preto.7
Por outro lado, a nossa definição erra em não nos forçar a tomar em consideração todos os indícios formulados. Os resultados negativos são facilmente ilustráveis. Se duas afirmações indiciárias compatíveis confirmam duas hipóteses, então a conjunção das afirmações indiciárias deveria naturalmente confirmar a conjunção das hipóteses.8 Suponha-se que os nossos indícios consistem na afirmação E1 que afirma que uma determinada coisa b é preta, e na E2, que afirma que uma segunda coisa c não é preta. Pela nossa definição presente, E1 confirma a hipótese de que tudo é preto, e E2 a hipótese de que tudo é não preto. A conjunção destes dois indícios perfeitamente compatíveis confirmará então a hipótese autocontraditória de que tudo é preto e não preto. Por mais simples que seja esta anomalia, exige uma modificação drástica da nossa definição. O que os indícios confirmam não é aquilo a que chegamos através de uma generalização a partir dos seus itens isolados, mas sim — em termos grosseiros — aquilo a que chegamos através de uma generalização a partir da totalidade dos indícios estabelecidos. A ideia central para uma definição mais aperfeiçoada é que, dentro de determinados limites, aquilo que é afirmado como verdadeiro para o universo restrito das afirmações indiciárias seja confirmado para a totalidade do universo do discurso. Assim, se os nossos indícios são E1 e E2, não são confirmadas nem a hipótese de que todas as coisas são pretas nem a de que todas as coisas são não pretas; porque nenhuma delas é verdadeira no universo dos indícios constituído por b e c. É claro que seria necessária uma formulação muito mais cuidadosa, dado que algumas afirmações que são verdadeiras no universo dos indícios — como a afirmação de que existe apenas uma coisa preta — não são evidentemente confirmadas na totalidade do universo. Estas questões são abrangidas pela definição formal que Hempel procura desenvolver sobre estes fundamentos; mas não podemos e não precisamos de entrar aqui em mais pormenores.
Ninguém supõe que a tarefa da teoria da confirmação está completa. Mas os poucos passos que recapitulei — escolhidos em parte pela sua fecundidade para o que se segue — mostram como as coisas avançam quando o problema da definição toma o lugar do problema da justificação. Questões importantes e há muito ignoradas são trazidas à luz e respondidas; e somos encorajados a esperar que muitas das questões que permanecem sejam com o tempo submetidas a um tratamento semelhante.
Todavia, a nossa satisfação é sol de pouca dura. Começam a aparecer dificuldades novas e graves.
4. O novo enigma da indução
A confirmação de uma hipótese por uma instância depende em grande parte de traços característicos da hipótese que não a sua forma sintáctica. Que um dado pedaço de cobre conduza a electricidade aumenta a credibilidade de afirmações de que outros pedaços de cobre conduzem a electricidade, e confirma assim a hipótese de que todo o cobre conduz a electricidade. Mas o facto de que uma determinada pessoa nesta sala é um terceiro filho não aumenta a credibilidade de afirmações de que outras pessoas que estão agora nesta sala sejam terceiros filhos, e não confirma assim a hipótese de que todas as pessoas nesta sala são terceiros filhos. E no entanto, em ambos os casos, a nossa hipótese é uma generalização de uma afirmação indiciária. A diferença é que no primeiro caso a hipótese é uma afirmação legiforme, ao passo que no segundo a hipótese é uma generalidade meramente contingente ou acidental. Só uma afirmação legiforme — não importando a sua verdade ou falsidade ou a sua relevância científica — pode ser confirmada por uma instância; afirmações acidentais não podem sê-lo. Temos então com certeza de buscar um meio de discernir entre afirmações legiformes e afirmações acidentais.
Enquanto esta necessidade aparentar não ser mais do que um meio de excluir alguns casos extravagantes e indesejáveis que foram inadvertidamente admitidos pela nossa definição de confirmação, o problema pode não parecer muito árduo ou premente. Não nos surpreende de modo algum que alguns defeitos menores sejam detectados na nossa definição e que os afinamentos necessários tenham de ser efectuados pacientemente um a um. Mas alguns exemplos suplementares mostrarão que a nossa dificuldade natural é muito mais séria.
Suponha-se que são verdes todas as esmeraldas examinadas antes de um momento t.9 Assim, no momento t, as nossas observações apoiam a hipótese de que todas as esmeraldas são verdes; e isto está de acordo com a nossa definição de confirmação. Os nossos indícios asseveram que a esmeralda a é verde, que a esmeralda b é verde, e etc.; e cada um deles confirma a hipótese geral de que todas as esmeraldas são verdes. Até aqui tudo bem.
Seja-me porém permitido introduzir outro predicado menos familiar do que "verde". É o predicado "verdul", que se aplica a todas as coisas examinadas antes do momento t no caso de serem verdes, e também a outras coisas, no caso de serem azuis. Temos, então, no momento t, para cada afirmação a asseverar que uma dada esmeralda é verde, um indício paralelo a asseverar que é verdul. E as afirmações de que a esmeralda a é verdul, de que a esmeralda b é verdul, e etc., confirmarão, cada uma delas, a hipótese geral de que todas as esmeraldas são verduis. Assim, e segundo a nossa definição, a previsão de que todas as esmeraldas posteriormente examinadas serão verdes e a previsão de que serão todas verduis são igualmente confirmadas pelas afirmações indiciárias que descrevem as mesmas observações. Mas se uma esmeralda observada posteriormente for verdul, ela será azul e portanto não será verde. Assim, e não obstante estarmos bem certos de qual das duas previsões incompatíveis é na verdade confirmada, elas são igualmente confirmadas segundo a nossa definição presente. E é além disso evidente que bastará escolher um predicado apropriado para, segundo o nosso critério e com base nestas mesmas observações, obtermos igual confirmação para toda e qualquer previsão sobre outras esmeraldas — ou, na verdade, sobre qualquer outra coisa.10 Como no nosso exemplo anterior, apenas as previsões subsumidas por hipóteses legiformes são verdadeiramente confirmadas; mas ainda não temos critério para a determinação da legiformidade. E vemos agora que sem um tal critério não só a nossa definição inclui alguns casos indesejáveis como também é tão completamente ineficiente que nada exclui praticamente. Somos novamente confrontados com o intolerável resultado de que qualquer coisa confirma qualquer outra. Esta dificuldade não pode ser posta de lado como um desagradável pormenor a ser tratado na devida altura. Tem de ser resolvida antes de a nossa definição poder funcionar de todo em todo.
A dificuldade é todavia frequentemente subestimada porque parece, à superfície, haver meios fáceis para saná-la. O problema é, por exemplo, considerado algumas vezes como muito semelhante ao paradoxo dos corvos. Diz-se que estamos novamente a fazer uso tácito e ilegítimo de informação para lá das provas estabelecidas: por exemplo, a informação de que amostras diversas dum mesmo material têm normalmente a mesma condutividade, e a informação de que diferentes pessoas no público duma conferência não têm normalmente o mesmo número de irmãos mais velhos. Mas se é verdade que esta informação é introduzida clandestinamente, isto não resolve só por si a questão, como foi no caso dos corvos. Neste, o que estava em causa era que ao ser declarada explicitamente a informação contrabandeada, o seu efeito sobre a confirmação da hipótese em questão é registado imediata e adequadamente pela definição de que nos estamos a servir. Por outro lado, se acrescentamos às nossas provas iniciais informações acerca da condutividade de pedaços de outros materiais ou sobre o número de irmãos mais velhos de membros do público de outras conferências, isto em nada afectará a confirmação, segundo a nossa definição, da hipótese acerca do cobre ou da hipótese acerca do público desta conferência. Uma vez que a nossa definição não é afectada pelo apoio das hipóteses em indícios desse modo relacionados com elas, mesmo que os indícios sejam expressamente declarados, a dificuldade acerca de hipóteses acidentais não pode ser removida com o fundamento de que tais indícios estão a ser sub-repticiamente tidos em conta.
Uma sugestão mais promissora é explicar a questão em termos do efeito destes outros indícios, não directamente sobre a hipótese em questão, mas indirectamente, através de outras hipóteses que são confirmadas, segundo a nossa definição, por tais indícios. A nossa informação acerca de outros materiais confirma, pela nossa definição, hipóteses como a de que todos os pedaços de ferro conduzem electricidade ou de que nenhum pedaço de borracha o faz; e estas hipóteses, continua a explicação, conferem à hipótese de que todos os pedaços de cobre conduzem electricidade (e também à hipótese de que nenhum o faz) o carácter de legiformidade — ou seja, acesso à confirmação por instâncias directas e positivas encontradas. Por outro lado, a nossa informação acerca do público de outras conferências infirma muitas hipóteses acerca de que todas as pessoas em audiências são terceiros filhos, ou de que nenhuma o é; e isto retira qualquer carácter de legiformidade à hipótese de que todas (ou nenhuma) das pessoas nesta audiência são filhos terceiros. Mas é claro que, a seguir esta via, terão de ser articuladas com precisão as circunstâncias nas quais hipóteses se relacionam deste modo entre si.
O problema é então o de definir o modo relevante pelo qual estas hipóteses são semelhantes. Provas para a hipótese de que o ferro conduz a electricidade aumentam a legiformidade da hipótese de que o zircónio conduz a electricidade, mas não afecta do mesmo modo a hipótese de que todos os objectos que estão sobre a minha mesa conduzem a electricidade. Onde reside a diferença? As duas primeiras hipóteses subsumem-se na hipótese mais vasta — chame-se-lhe "H" — de que qualquer classe de coisas do mesmo material é de condutividade uniforme; a primeira e a terceira só se subsumem numa hipótese — chame-se-lhe "K" — como a de que qualquer classe de coisas que ou são todas do mesmo material ou estão todas sobre uma mesa são de condutividade uniforme. É claro que a diferença aqui relevante é que os indícios a favor de uma afirmação que assevera que uma das classes abrangidas por H possui a propriedade em causa aumentam a credibilidade de qualquer afirmação que assevere que uma outra classe delas possui esta propriedade; ao passo que as hipóteses legiformes têm como característica dizer respeito a todos os corvos, ou a todos os pedaços de cobre quaisquer que sejam. A generalidade total é então muitas vezes considerada uma condição suficiente de legiformidade; mas não é de modo algum fácil definir esta generalidade total. Exigir simplesmente que a hipótese não contenha qualquer termo a designar, descrever ou indicar uma coisa ou lugar particulares não é de toda a evidência suficiente. A embaraçante hipótese de que todas as esmeraldas são verduis não contém tal termo; e onde ocorre tal termo, como na hipótese acerca de pessoas nesta sala, tal pode ser suprimido em favor de algum predicado (breve ou longo, novo ou velho) que não contenha um tal termo, mas que se aplica apenas e precisamente às mesmas coisas. Pode então pensar-se em excluir não apenas as hipóteses que contêm de facto termos para indivíduos específicos, mas também todas aquelas que sejam equivalentes a outras que contêm esses termos. Mas, como vimos há pouco, excluir apenas hipóteses das quais todos os equivalentes contêm esses termos é na verdade nada excluir. Por outro lado, excluir todas as hipóteses que possuem algum equivalente que contém um tal termo é excluir tudo; porque mesmo a hipótese
Toda a relva é verde
tem o equivalente
Toda a relva em Londres ou noutro lugar qualquer é verde.
O passo seguinte foi por conseguinte banir predicados de certos tipos. Uma hipótese sintacticamente universal é legiforme, segundo esta proposta, se os seus predicados são "puramente qualitativos" ou "imposicionais".11 Isto de nada servirá evidentemente se se conceber então um predicado puramente qualitativo como um predicado equivalente a alguma expressão sem termos para indivíduos específicos, ou como um predicado que não é equivalente a qualquer expressão que contenha tal termo; porque isto apenas tornaria a levantar as dificuldades de há pouco. A tese parece antes ser que ao menos no caso de um predicado suficientemente simples podemos prontamente determinar, a partir de um exame directo do seu significado, se se trata ou não de um predicado puramente qualitativo. Mas mesmo deixando de parte as obscuridades da noção de "o significado" de um predicado, esta tese parece-me errada. Não sei simplesmente distinguir um predicado qualitativo de um posicional, excepto talvez incorrendo numa petição de princípio e procurando saber se o predicado é "bem comportado" — isto é, se as hipóteses simples e sintacticamente universais que o aplicam são legiformes.
Esta afirmação não passará sem uma objecção. "Considere-se" argumentar-se-á, "os predicados "azul" e "verde" e o predicado "verdul" anteriormente introduzido, e também o predicado "azerde" que se aplica a esmeraldas examinadas antes do momento t apenas no caso de serem azuis e a outras esmeraldas, no caso de serem verdes. É com certeza evidente", continua o argumento, "que os dois primeiros predicados são puramente qualitativos, enquanto os dois segundos não o são, porque o significado de cada um dos dois últimos envolve claramente uma referência a uma posição temporal específica." A isto respondo que reconheço de facto os dois primeiros como predicados bem comportados admissíveis em hipóteses legiformes, e os dois últimos como predicados mal comportados. Contudo, o argumento de que os primeiros mas não os segundos são puramente qualitativos parece-me muito fraco. É verdade que se começarmos com "azul" e "verde", então "verdul" e "azerde" serão explicados em termos de "azul" e "verde" mais um termo temporal. Mas é igualmente verdadeiro que se começarmos com "verdul" e "azerde" então "azul" e "verde" serão explicados em termos de "verdul" e "azerde" mais um termo temporal; "verde" por exemplo, aplica-se a esmeraldas examinadas antes do momento t apenas no caso de serem verduis, e a outras esmeraldas apenas no caso de serem azerdes. A qualitatividade é então uma questão inteiramente relativa e não estabelece, por si, qualquer dicotomia nos predicados. Esta relatividade parece ser completamente descurada por aqueles que defendem que o carácter qualitativo de um predicado é um critério para se conhecer o seu bom comportamento.
É claro que se poderá perguntar por que precisamos de nos preocupar com predicados tão pouco familiares como "verdul" ou com hipóteses acidentais em geral, uma vez que não é provável que os utilizaremos para fazer previsões. Se a nossa definição funciona para hipóteses como as que são normalmente empregues, precisaremos nós de mais alguma coisa? Num certo sentido, sim; mas só no sentido em que não precisamos de qualquer definição, teoria da indução e de qualquer filosofia do conhecimento. Passamos bem sem elas na nossa vida quotidiana e na investigação científica. Mas se procuramos mesmo uma teoria, não podemos desculpar graves anomalias resultantes de uma teoria proposta pleiteando que podermos evitá-las na prática. Os casos extravagantes que temos vindo a considerar são casos clinicamente puros que, embora raramente encontrados na prática, manifestam no entanto da melhor forma os sintomas de uma destrutiva e difundida doença.
Não temos até aqui qualquer resposta ou chave promissora para uma resposta à questão sobre o que distingue hipóteses legiformes ou confirmáveis de hipóteses acidentais ou inconfirmáveis; e aquilo que pode ter parecido inicialmente uma dificuldade técnica menor ganhou a estatura de um grande obstáculo ao desenvolvimento de uma teoria da confirmação satisfatória. Este é o problema a que chamo o novo enigma de indução.
5. O problema ubíquo da projecção
Exprimi no início desta conferência a opinião de que o problema da indução ainda está por resolver, mas que as dificuldades com que nos confrontamos hoje já não são as mesmas de antes; e tentei esboçar as alterações que ocorreram. O problema de justificar a indução foi substituído pelo problema de definir a confirmação, e o nosso trabalho a este respeito deixou-nos com o problema residual de distinguir entre hipóteses confirmáveis e inconfirmáveis. Pode-se dizer, grosso modo, que a primeira pergunta era "Por que razão uma instância positiva fundamenta a previsão de instâncias futuras?"; que a pergunta mais recente era "Que é uma instância positiva duma hipótese?"; e que a pergunta crucial remanescente é "Que hipóteses são confirmadas pelas suas instâncias positivas?".
A grande quantidade de esforço despendido nos tempos modernos com o problema da indução alterou então as nossas aflições mas pouco alívio ofereceu. A dificuldade original sobre a indução surgiu do reconhecimento de que qualquer coisa se pode seguir a qualquer outra. Então, na tentativa de definir a confirmação em termos da inversão da relação de consequência, encontrámos a dificuldade embaraçosamente semelhante de que a nossa definição faria qualquer afirmação confirmar qualquer outra. E agora, após modificar drasticamente a nossa definição, obtemos novamente o velho e devastador resultado de que qualquer afirmação confirma qualquer outra. Até encontrarmos um meio de exercer algum controlo sobre a hipótese a ser admitida, a nossa definição não fará qualquer distinção entre inferências indutivas válidas e inválidas.
A verdadeira inadequação da abordagem de Hume não reside no seu carácter descritivo mas na imprecisão da sua descrição. As regularidades na experiência, segundo Hume, dão origem a hábitos de expectativa; e são assim as previsões que são conformes às regularidades do passado que são normais ou válidas. Mas Hume negligencia o facto de que algumas regularidades estabelecem estes hábitos e outros não. Cada palavra que me ouviu dizer ocorreu antes da frase final desta conferência; mas isto não cria, espero, qualquer expectativa de que todas as palavras que me ouvirá dizer será anterior a essa frase. Considere-se novamente o caso das esmeraldas. Todas as que foram examinadas antes do momento t são verdes; e isto leva-nos a esperar, e confirma a previsão, de que a próxima será verde. Mas todas as que foram examinadas são igualmente verduis; e isto não nos leva a esperar e não confirma a previsão de que a próxima será verdul. A regularidade do verde confirma a previsão de casos futuros; a regularidade do verdul não confirma. Dizer então que as previsões válidas são aquelas que estão baseadas em regularidades do passado, sem ser capaz de dizer que regularidades são essas, seria bastante despropositado. As regularidades estão onde quer que as encontremos, e podemos encontrá-las onde quer que seja. Como vimos, a falta de reconhecimento e abordagem deste problema, por parte de Hume, tem sido partilhada mesmo pelos seus sucessores mais recentes.
Em resultado, o que temos na teoria da confirmação corrente é uma definição adequada para determinados casos que até aqui só podem ser descritos como aqueles para os quais ela é adequada. A teoria funciona onde funciona. Uma hipótese é confirmada por afirmações relacionadas com ela da maneira descrita, desde que seja confirmada deste modo. Isto é um tanto como uma teoria que nos diz que a área de uma figura plana é metade da base vezes a altura, sem nos dizer qual a figura a que isto se aplica. Temos de alguma maneira de encontrar meios de distinguir hipóteses legiformes, às quais se aplica a nossa definição de confirmação, de hipóteses acidentais, às quais não se aplica.
Tenho falado hoje exclusivamente do problema da indução, mas aquilo que disse aplica-se igualmente ao problema mais geral da projecção. Como indiquei, o problema da previsão de casos do passado para casos futuros não é mais que uma versão mais restrita do problema de projectar a partir de qualquer conjunto de casos para outros. Vimos que todo um grupo de problemas embaraçantes acerca de disposições e possibilidades podem ser reduzidos ao problema da projecção. Esta é a razão pela qual é tão importante quanto exasperante o novo enigma da indução, que é, de maneira mais lata, o problema de distinguir entre hipóteses projectáveis e não projectáveis.
Penso que os nossos fracassos nos ensinam que as hipóteses legiformes ou projectáveis não podem distinguir-se com base na sintaxe apenas ou mesmo com base na ideia de que estas hipóteses têm, de algum modo, um significado puramente geral. A nossa única esperança é reexaminar o problema e procurar uma nova abordagem. Este será o meu caminho na conferência final.
Nelson Goodman
Notas
- Não obstante ser este reparo um simples aparte, talvez deva explicar a algum leitor especialmente resguardado que a noção de uma conexão necessária entre ideias, ou de uma proposição absolutamente analítica, não mais é sacrossanta. Alguns, como Quine e White, atacaram-na directamente; outros, como eu próprio, baniram-na simplesmente; e, outros ainda, começam a sentir-se profundamente desconfortáveis a seu respeito.
- O leitor apressado poderia supor aqui que a minha insistência na identificação do problema da justificação como um problema de descrição entra em conflito com a minha insistência parentética na conferência anterior de que a finalidade da filosofia não é de todo em todo a mera descrição do procedimento científico habitual. Seja-me permitido repetir que o que defendia na conferência anterior era que a organização do relato explicativo não precisa de reflectir a maneira ou a ordem pelas quais os predicados são na prática adoptados. A explicação tem com certeza de descrever a prática, mas no sentido em que as extensões dos predicados conforme os explicamos têm, de certo modo, de estar de acordo com as extensões dos mesmos predicados conforme os aplicamos na prática. A explicação de Hume é uma descrição precisamente neste sentido. Porque é uma tentativa de expor as circunstâncias nas quais se fazem juízos indutivos que são normalmente aceites como válidos; e fazê-lo é estabelecer condições necessárias e suficientes para a indução válida e, assim, defini-la. O que estou a defender aqui é que o problema de justificar a indução não é algo que exista em acréscimo ao problema de descrever ou definir a indução válida.
- Para uma discussão mais completa acerca da definição em geral, v. o Capítulo 1 de The Structure of Appearance.
- O artigo fundamental é "A Purely Syntactical Definition of Confirmation", cit. in Nota I.10. Um exame muito menos técnico é oferecido em "Studies in the Logic of Confirmation", Mind, n. s., vol. 54 (1945), pp. 1-26 e 97-121. Trabalhos posteriores de Hempel e outros acerca da definição do grau de confirmação não nos dizem aqui respeito.
- Não estou a afirmar que esta é uma exigência indispensável para uma definição de confirmação. Uma vez que as afirmações que aceitamos como senso comum tomadas em combinação conduzem-nos rapidamente a conclusões absurdas, algumas destas afirmações têm de ser abandonadas; e teorizadores diferentes podem tomar decisões diferentes quanto às que devem ser abandonadas ou conservadas. Hempel desiste da condição de consequência inversa, enquanto Carnap (Logical Foundations of Probability, Chicago e Londres, 1950, pp. 474-476) abandona tanto a condição de consequência quanto a condição de consequência inversa. Tais divergências de pormenor entre tratamentos diferentes da confirmação não afectam a tese central que me ocupa nesta conferência.
- Qualquer hipótese é "apoiada" pelas suas próprias instâncias positivas; mas apoio — ou melhor, apoio factual directo — é apenas um factor de confirmação. Este fator foi separadamente estudado por John G. Kemeny e Paul Oppenheim em "Degree of Factual Suport", in Philosophy of Science, vol. 19 (1952), pp. 307-324. Como se mostrará em seguida, ocupo-me nestas conferências primariamente com outros factores importantes de confirmação, alguns deles geralmente bastante negligenciados.
- Uma exposição competente e completa deste parágrafo é oferecida por Israel Shefffler em Anatomy of Inquiry, Nova lorque, 1963, pp. 286-291.
- O estatuto da condição de conjunção é muito semelhante à da condição de consequência — vide nota III.5. Não obstante Carnap também abandonar a condição de conjunção (p. 394), ele adopta, por motivos diferentes, a exigência que constatámos acima ser necessária: que tem de ser tomada em consideração a totalidade dos indícios disponíveis (pp. 211-213).
- Apesar de ser usado um exemplo diferente, o argumento que se segue é substancialmente semelhante ao apresentado na minha nota "A Query on Confirmation", citada na nota I.16.
- Por exemplo, obteremos igual confirmação, segundo a nossa definição actual, para a previsão de que as rosas posteriormente examinadas serão azuis. Seja "esmerosa" aplicado apenas a esmeraldas examinadas antes do momento t e a rosas examinadas posteriormente. Todas as esmeraldas até aí examinadas são então verduis, e isto confirma a hipótese de que todas as esmerosas são verduis e por conseguinte a previsão de que as rosas posteriormente examinadas serão azuis. O problema levantado por tais antecedentes tem sido pouco realçado, mas não é mais fácil de resolver do que o levantado por consequentes igualmente perversos. Vide também IV, 4 infra.
- Carnap seguiu esta via no seu artigo "On the Application of Inductive Logic", in Philosophy and Phenomenological Research, vol. 8 (1947), pp. 133-147, o qual é em parte uma réplica ao meu "A Query on Confirmation", cit. na nota I.16. A discussão teve continuidade na minha nota "On Infirmities on Confirmation Theory", Philosophy and Phenomenological Research, vol. 8 (1947), pp. 149-151; e em Carnap, "Reply to Nelson Goodman", mesma revista, mesmo volume, pp. 461-462.
Tradução de Diogo Falcão
Revisão de Desidério Murcho
Digitalização de Rolando Almeida
Retirado de
Facto, Ficção e Previsão, de Nelson Goodman (Lisboa: Editorial Presença, 1991, pp. 75–93).
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